题目内容
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒
个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.
1.如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
2.设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式
3.如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.
【答案】
1.t=1
2.
3.当t=1，
，
，3时，⊙P与△FDE三边所在的直线相切
【解析】本题要注意函数的解析式是分段的，自变量的取值范围不同，解析式就不同
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