Question

已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC

(1)如图，若点O在BC上，求证AB＝AC．

(2)如图，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC．

(3)猜想，若O点在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？

Answer 1

答案：
解析：

(1)作∠OD⊥AB于O，OE⊥AO于E，则OD＝OE，Rt△BOD≌Rt△COE，∠B＝∠C，得AB＝AC 　　(2)作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，Rt△BOD≌Rt△COE，得∠DBO＝∠ECO，OB＝OC，∠OBC＝∠OCB，∠ABC＝∠ACB，AB＝AC 　　(3)成立