题目内容

如图，正方形ABCD被3条横线与3条纵线划分成16个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ =________．（用向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 来表示）

$\text{[math]}$
分析：首先根据题意求得：EP∥AD，EQ∥AB，EP= $\text{[math]}$ AD，EQ= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AB，由 $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，然后根据三角形法则，求得 $\text{[math]}$ ．
解答：

解：根据题意得：EP∥AD，EQ∥AB，EP= $\text{[math]}$ AD，EQ= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AB，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识．解题的关键是掌握三角形法则与数形结合思想的应用．