Question

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．结合图试说明其中的道理．

Answer 1

答案：
解析：

解答：已知OM＝ON，PM＝PN又因为PO＝PO，由SSS全等识别法可得 　　△POM≌△PON 　　∴∠POM＝∠PON 　　∴OP平分∠MON． 　　评析：本题是一个常用的角平分线的作法，基本原理便是SSS全等识别法．

提示：

思路与技巧：要说明OP平分∠MON，就是要确定∠POM＝∠PON，而∠POM与∠PON分别在△POM与△PON中，而题目直接给出了OM＝ON，PM＝PN，且有公共边OP＝OP，易知△POM≌△PON．