Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为               cm

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：利用三角形的内角和和角的比求出三边的比，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长．
解答：设∠A=x，
则∠B=2x，∠C=3x，
由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°
解得x=30°
即∠A=30°，∠C=3×30°=90°
此三角形为直角三角形
故AB=2BC=2×4=8cm
故选B．
点评：本题很简单，考查的是直角三角形的性质，即在直角三角形中30°的角所对的边等于斜边的一半．