题目内容
已知点M ,N 关于轴对称，则的值= .
-1
如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
（1）求反比例函数的解析式
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
（改编自2010年全国初中数学竞赛12题）
① ②
填空并完成推理过程．
（1）如图（1），，（已知）
＝．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．
解：，理由是：，．(已知)
＝ ＝．( )
，( )
，即．
；(
(3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．
解：，(已知)，( )
，(等量代换)
又，(已知)
．( )
如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．
解：，(已知) ，
，
在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A３，作点A３关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为 .
操作与探索(共8分)
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转
(1)当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
,N 
关于
轴对称，则
的值= .
同步练习强化拓展系列答案同步练习强化拓展系列答案 ,N 关于轴对称，则的值= .同步练习强化拓展系列答案
（a
0）与反比例函数
的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
，理由是：
，
．( )
，( )
，即
．
；( 
点为
上的点，
点为
上的点，
，试说明：
．
，( )
，(等量代换)
，( )
，(已知)
，( )
．( )
点为
上的点，
点为
上的点，
，
，试说明：
．
，(已知) 
， 
，(等量代换) 
，( )
，( )
，(已知)
，
．( )
线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板
绕点O旋转
(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB
∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.