题目内容
如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
（1）试判断B'E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
解：（1）由于AB'是AB的折叠后形成的，∠AB'E=∠B=∠D=90°，
∴B'E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB'E，
∴∠AEB'=∠AEB，
即∠AEB=
∠BEB'，
∵B'E∥DC，
∴∠BEB'=∠C=130°，
∴∠AEB=
∠BEB'=65 °
∴B'E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB'E，
∴∠AEB'=∠AEB，
即∠AEB=
∠BEB'，∵B'E∥DC，
∴∠BEB'=∠C=130°，
∴∠AEB=
∠BEB'=65 °
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