题目内容
如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是 
菱形
解析试题分析：连接AC、BD，因为△ADE和△BCE都是等边三角形，所以
，所以
，又
，
，所以△AEC≌△EDB，所以
，又P、Q、M、N为各边中点，所以
且MN∥AC∥PQ，同理，
且MQ∥BD∥PN，即四边形MNPQ为平行四边形，且
，则平行四边形MNPQ为菱形
考点：平行四边形、菱形的判断
点评：本题关键在于利用三角形的全等，求出
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．