Question

3．从数-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可．

解答 解：从数-2，-$\frac{1}{2}$，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n．
根据题意画图如下：

共有12种情况，
∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，
∴k=mn＞0．
由树状图可知符合mn＞0的情况共有2种，
∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．