Question

已知，如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠A=∠DCE．
请说明：
（1）△ABC≌△CDE；
（2）∠ACD=∠B．

Answer 1

分析：（1）根据平行线得出∠ACB=∠E，根据ASA证出两三角形全等即可；
（2）根据三角形的内角和定理和邻补角得出，∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，再已知∠A=∠DCE，即可推出答案．

解答：证明：（1）∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，
∵在△ABC和△CDE中

∠A=∠DCE AC=CE ∠ACB=∠E

，
∴△ABC≌△CDE（ASA）；

（2）∵∠A=∠DCE，∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，
∴∠ACD=∠B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形的内角和定理，平行线性质，邻补角等知识点，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．