题目内容

已知点D是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.

（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；

（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．

AE∥BF，OE=OF． OE=OF． 【解析】试题分析：（1）根据AAS推出△AEQ≌△BFQ，推出AE=BF即可； （2）延长EQ交BF于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可； （3）延长EQ交FB于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可． 试题...
练习册系列答案
相关题目

（1）计算：﹣13+20170×﹣×；

（2）解不等式组： ．

（1）-1；（2）x＜1． 【解析】试题分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算； （2）分别解两个不等式得到和，然后根据同小取小确定不等式组的解集． 试题解析：（1）原式 （2） 解不等式①得： 解不等式②得： 所以不等式组的解集为：

有3cm，3cm，6cm，6cm，12cm，12cm的六条线段，任选其中的三条线段组成一个等腰三角形，则最多能组成等腰三角形的个数为（　　）

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

C 【解析】根据等腰三角形的性质和三边关系可得:3,6,6,和3,12,12,和6,12,12,三组可以构成等腰直角三角形,故选C.

如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．

2 【解析】利用∠B=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB=AC=4m，即可得出AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）． 故答案为：2．

用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（　　）

A. 6.67 B. 6.7 C. 6.70 D. ±6.70

C 【解析】根据计算器的使用方法进行计算即可得≈6.69776≈6.70． 故选：C．

我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了　 　名同学，其中C类女生有　 　名，D类男生有　 　名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

（1）20，2，1； （2）补充完整条形图见解析； （3）P（一男一女）=． 【解析】试题分析：（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数； （2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可； （3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案． 【解析】 （1）...

用一个圆心角为120°，半径为9cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是_____cm．

6 【解析】试题分析：设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长,由弧长公式得到:2πr=（120π×9）÷180，，解得r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高．圆锥的高==6（cm）．

一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？

这个角的度数为18°． 【解析】试题分析：首先设这个角的度数为，则它的余角为它的补角为根据题意可得等量关系：这个角的补角-它的余角×2=18度，由等量关系列出方程，再解即可． 试题解析：设这个角的度数为，则它的余角为补角为 依题意，得 解得： 答：这个角的度数为18°．

下列命题正确的是（　　）

A. 两个等边三角形全等

B. 各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】A．两个等边三角形不一定全等，有可能相似，故错误 B．各有一个顶角是40°的两个等腰三角形全等，故错误 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误 故选C

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