Question

计算：①已知tanA=

4

3

，求sinA，cosA．②cos45°•tan45°+

3

tan30°-2cos60°•sin45°．

Answer 1

分析：①根据正切的定义，设a=4x，b=3x，则c=5x，再由正弦和余弦的定义求得sinA，cosA；
②由特殊角的三角函数值求解即可．

解答：解：①∵tanA=

4

3

，∴

a

b

=

4

3

，
设a=4x，b=3x，则c=5x，
∴sinA=

a

c

=

4x

5x

=

4

5

，
cosA=

b

c

=

3x

5x

=

3

5

；
②原式=

2

2

×1+

3

×

3

3

-2×

1

2

×

2

2

=

2

2

+1-

2

2

=1．

点评：本题考查了特殊角的三角函数和同角三角函数的关系，是基础知识比较简单．