题目内容

对于式子-(-6)，下列理解：①可表示-6的相反数；②可表示-1与-6的乘积；③可表示-6的绝对值；④运算结果等于6，其中理解错误的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

A 【解析】 【解析】 -(-6)表示-6的相反数，-1与-6相乘，-6的绝对值，结果是+6，故选A．
练习册系列答案
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的绝对值是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。负数的绝对值是它的相反数正数。故选择B。

在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（   ）

A. 28条 B. 36条  C. 45条 D. 55条

B 【解析】【解析】 由图形可知， 两个星球之间，它们的路径只有1条； 三个星球之间的路径有2+1=3条， 四个星球之间路径有3+2+1=6条， …， 按此规律，九个星球之间“空间跳跃”的路径有8+7+6+5+4+3+2+1=36条． 故选B．

计算|－2|－（－2.5）―|1－4|

（－＋－＋）×（－24）

－12－[1＋（－12）÷6]2×（－）3

（1）1.5（2）7（3）． 【解析】（1）本式先去掉绝对值和括号，再进行加法计算即可； （2）根据乘法的分配律分别进行计算，再将各项结果相加即可； （3）先做中括号里面的运算，再算乘方，然后合并即可求出答案； 【解析】

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A. 71 B. 78 C. 85 D. 89

D 【解析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案． 【解析】 第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1； 第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2； 第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3； …；...

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

（1）F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）7；（3）10天． 【解析】试题分析：若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，...

计算：

（1）-82+72÷36 ；

（2） ；

（3）；

（4） ；

（5）．

（1）-80；（2）；（3）-19；（4）；（5） 【解析】试题分析：（1）先算除法，再算加法即可； （2）先算括号里面的，再从左到右依次计算即可； （3）根据乘法的分配律进行计算即可； （4）根据乘法的分配律的逆运算进行计算即可； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 试题解析：（1）﹣82+72÷36=﹣82+2 =﹣80； （2）2×÷（...

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

（1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析： （1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG； （2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形； （3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析： （1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）

A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°

A 【解析】试题分析：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选A．

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