题目内容
如图，B、C、E三点都在同一条直线上，∠B=57°，DC是AB的垂直平分线，则∠ACE=________．
114°
分析：由DC是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AC=BC，又由等边对等角，可求得∠A=∠B=57°，然后利用三角形的外角的性质，求得∠ACE的度数．
解答：∵DC是AB的垂直平分线，
∴AC=BC，
∵∠B=57°，
∴∠A=∠B=57°，
∴∠ACE=∠A+∠B=57°+57°=114°．
故答案为：114°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用是解此题的关键．
分析：由DC是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AC=BC，又由等边对等角，可求得∠A=∠B=57°，然后利用三角形的外角的性质，求得∠ACE的度数．
解答：∵DC是AB的垂直平分线，
∴AC=BC，
∵∠B=57°，
∴∠A=∠B=57°，
∴∠ACE=∠A+∠B=57°+57°=114°．
故答案为：114°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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