如图.在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.

∠AED=90°,
∠ADE=90°,AE∶AC=AD∶AB,AE∶AB=AD∶AC

解析

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如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” ．类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似” ．

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，填出已知中所缺少的条件，并完成说理过程．

已知：如图，在Ｒt△ABC和Ｒt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C=９０° ．试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ ．

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