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如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.

6 【解析】∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°， ∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°， ∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°. 如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回， ∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°， ∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°， ∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°， ∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°...
练习册系列答案
相关题目

在抛物线上的点是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】A.把 代入，左=-1，右= 0-0+1=1，∴左≠右，故该点不在图像上； B. 把 代入，左=0，右= ，∴左=右，故该点在图像上； C. 把 代入，左=5，右=2+3+1=6 ，∴左≠右，故该点不在图像上； D. 把 代入，左=4，右=18-9+1=10 ，∴左≠右，故该点不在图像上； 故选B.

计算：（）． （）．

（）． （）．

（）1；（）-5；（）；（）2. 【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法的法则按顺序进行计算即可； （2）利用分配律进行计算即可； （3）对进行变形后，利用分配律进行计算即可； （4）按顺序分别进行平方计算、开平方计算、开立方计算，然后再进行加减运算即可. 试题解析：（）； （）； （）； （）.

如图，数轴上点表示的数可能是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】由图可知， 点表示的数在到之间， 故选．

如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

54 【解析】【试题分析】设这个多边形的一个外角为x°，则每个内角为（4x＋30）度，利用邻补角的数量关系列方程，x＋4x＋30＝180，解得x＝30.则这个多边形的边数为360°÷30°＝12，利用多边形的内角和公式 得(12－2)×180°＝1800°；利用对角线公式 得： (条) 【试题解析】 设这个多边形的一个外角为x°， 依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝3...

一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.

7或9 【解析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．又因三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，可得第三边长为奇数，所以x=7或9，即第三边边长是7或9．

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6

B 【解析】 试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【解析】 根据三角形的三边关系，知 A、2+2=4，不能组成三角形； B、3+6＞8，能够组成三角形； C、3+2=5＜6，不能组成三角形； D、4+6＜11，不能组成三角形． 故选B．

有理数、、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是__________．

【解析】∵， ， ∴ ．

东南中学租用两辆小轿车（设速度相同）同时送二名带队老师及名七年级的学生到育才中学参加数学竞赛，每辆车限坐人（不包括司机）．其中一辆小轿车在距离育才中学的地方出现故障，此时距离竞赛开始还有分钟，唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车，且这辆车的平均速度是，人步行的速度是（上、下车时间忽略不计）．

（）小李提议：可以让另一辆小轿车先送名学生走，再返回来接我们．你认为小李的提议合理吗?通过计算说明理由．

（）小罗提议：可以让另一辆小车先送名学生走，而其它名师生同时步行前往，小轿车到达考场后再返回途中接送其他人．你认为小罗的提议合理吗？通过计算说明理由．

（）小李的提议不合理；（）小罗的提议合理． 【解析】试题分析：（1）由于小汽车在距离学校15千米的地方出现故障，所以另一辆小汽车把自己车上的人送到学校后再回来送这一批人所走的路程应该为15×3，根据已知条件计算即可判断； （2）设经过小时，步行的人和返回车相遇，那么车和步行的人是相遇问题，由此即可列方程解决问题． 试题解析：【解析】 （）所需时间是： 分钟， ，不能在竞赛...

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