题目内容

已知x=
3
-
2
2
+
7
，y=
1
2+
14
+
6
+
21
．（1）求证：x-y=0；（2）求x3y-xy3的值．
分析：先把y化简为
1
(
2
+
7
)(
3
+
2
)
，再代入，即可求解．
解答：（1）证明：∵x=
3
-
2
2
+
7
，y=
1
2+
14
+
6
+
21
=
1
(
2
+
7
)(
3
+
2
)

∴x-y=
3
-
2
2
+
7
-
1
(
2
+
7
)(
3
+
2
)

=
1-1
(
2
+
7
)(
3
+
2
)

=0；

（2）解：x3y-xy3=xy（x+y）（x-y）
∵由（1）得x-y=0
∴原式=0．
点评：此题化简y为
1
(
2
+
7
)(
3
+
2
)
是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x=
3
-
2
2
，y=
3
+
2
2
，求
1
x
-
1
y
的值是多少？
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
已知S=12-22+32-42+…+20052-20062+20072，则S除以2005的余数是
 
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
已知a=3+ 2
2
，b=3- 2
2
，求代数式a2+3ab+b2的值．

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