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方程3x-1=
1
2
x-2的解是
.
试题答案
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分析:
根据解方程的步骤:先移项,再合并同类项,最后系数化1即可.
解答:
解:移项得:3x-
1
2
x=-2+1
合并同类项得:
5
2
x=-1
系数化为1得:x=-
2
5
.
点评:
本题比较容易,除上述方法外,也可先去分母,再进一步解答.
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已知方程
3x+2m
=
1
2
x-m
有一个根是2,则m=
.
请先阅读例题的解答过程,然后再解答:
代数第三册在解方程3x(x+2)=5(x+2)时,先将方程变形为3x(x+2)-5(x+2)=0,这个方程左边可以分解成两个一次因式的积,所以方程变形为(x+2)(3x-5)=0.我们知道,如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相当于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解为x
1
=-2,x
2
=
5
3
.
根据上面解一元二次方程的过程,王力推测:a﹒b>0,则有
a>0
b>0
或
a<0
b<0
,请判断王力的推测是否正确?若正确,请你求出不等式
5x-1
2x-3
>0的解集,如果不正确,请说明理由.
方程组
x-y=1
2x+3y=5
的解也是方程3x+ay=9的一个解,则a=
.
若关于x的方程
3x=
5
2
x-4
和
1
2
x+2ax=
a
4
x+5
有相同的解,则a=
-
9
14
-
9
14
.
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