Question

已知方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一个根是2，则m=

 

．

Answer 1

分析：方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一个根是2，代入后即可求解关于m的无理方程．

解答：解：∵方程

3x+2m

=

1

2

x-m有一个根是2，
∴

6+2m

=1-m，
两边平方得：6+2m=m²-2m+1，
解得：m=5或m=-1，
当m=5时，1-m=-4＜0，故不符合题意，舍去，
故答案为：m=-1．

点评：本题考查了无理方程，属于基础题，关键是掌握用平方法解无理方程．