Question

若m、n满足

m+2

+(n-4)2=0，分解因式：（x²+y²）-（mxy+n）．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质求出m、n的值，代入式子，然后利用分组分解法进行分解．

解答：解：由题意，得

m+2=0 n-4=0

，
解得m=-2，n=4．
∴（x²+y²）-（-mxy+n），
=x²+y²-（-2xy+4），
=x²+y²+2xy-4，
=（x+y）²-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．