Question

如图，一个窗户由不同形状，不同长度的钢条（图中用实线表示）焊接而成，它的上半部分是半圆形，下半8部分是长方形．
（1）求这个窗户的面积．（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=

5

2

，b=2时，求制作这个窗户需要多少钢条？

Answer 1

分析：（1）根据面积=半圆的面积+长方形的面积，列出代数式即可；
（2）需要的钢条L=长方形的周长+半圆的周长+半径，代入a，b的值，求出结果即可．

解答：解：（1）面积S=

1

2

π（

b

2

）²+ab
=

1

8

πb²+ab；

（2）周长L=2（a+b）+

1

2

π×b+

b

2

=

5+π

2

b+2a，
当a=

5

2

，b=2时，代入得：
L=

5+π

2

×2+2×

5

2

=10+π．

点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，掌握长方形和圆的面积以及周长公式．