Question

若a、b互为倒数，a、c互为相反数，且|d|=2，则代数式d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3的值为（　　）

• A、3

  3

  4

• B、4

  1

  4

• C、3

  3

  4

  或4

  1

  4

• D、3

  2

  3

  或4

  1

  3

Answer 1

分析：根据倒数、互为相反数的概念可得ab=1，a+c=0，根据|d|=2易求d=±2，那么应分两种情况进行计算：①当ab=1，a+c=0，d=2时；②当ab=1，a+c=0，d=-2时．分别代入所求代数式计算即可．

解答：解：根据题意得
ab=1，a+c=0，d=±2，
①当ab=1，a+c=0，d=2时，d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3=4-2×

1

8

=3

3

4

，
②当ab=1，a+c=0，d=-2时，d2-d • ( 

a+ab+c

2

 )3=4+2×

1

8

=4

1

4

．
故选C．

点评：本题考查了代数式求值、相反数、倒数、绝对值的计算．解题的关键是注意分情况讨论．