Question

一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象都经过点A（a，8），
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（-1，-16）是否在反比例函数的图象上？

Answer 1

分析：（1）由一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象都经过点A（a，8），将点A代入，即可求得答案；
（2）由（1）可求得反比例函数的解析式，继而可判定点B（-1，-16）是否在反比例函数的图象上．

解答：解：（1）∵一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象都经过点A（a，8），
∴

a+3=8 8= k a

，
解得：a=5，k=40；

（2）∵k=40，
∴反比例函数的解析式为：y=

40

x

，
∴当x=-1时，y=

40

-1

=-40≠-16，
∴点B（-1，-16）不在反比例函数的图象上．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题比较简单，注意掌握待定系数法的应用．