Question

Answer 1

解：（1）∵点A(3, n)在反比例函数的图象上，

.

∴A(，).…………3分

（2）①分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，则OD=3,AD＝。

∴AD∥CE.

∴△ABD∽△CBE.，∴ ．

∵AC＝2AB，∴.

∴.，∴CE＝4．……………………5分

在中， 当y=4时，，则OE=1

∵ DE＝OD-OE=2,

∴，得BD＝1．∴OB=4.

 ……………………7分

②由①知P在直线CE： 上.

过点P作PF⊥BC于F.

由题意，得PF＝PE.

∵∠PCF =∠BCE, ∠CFP =∠CEB =90°, ∴△PCF ∽△BCE.

∴ ．

由题意，得BE=3，BC=5.

（ⅰ）当点P在第一象限内时，设P(1，a) (a＞0).

则有  解得

∴点P的坐标为.……………………………10分

（ⅱ）当点P在第四象限内时，设P(1， a) (a＜0)

则有  解得

∴点P的坐标为。.…………………………13分

∴点P的坐标为或。