题目内容
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。【小题1】BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
【小题2】当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。
【小题1】BD=CD
【小题2】□AFBD是矩形解析:
本题主要涉及到平行四边形的判定、矩形的性质和三角形全等。
（1）BD=CD……………1分
证△AEF≌△DEC
∴AF=CD
∵AF=BD
∴BD=CD……………5分
(2) 当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形………6分
∵AF//BD, AF=BD
∴四边形AFBD是平行四边形
∵AB=AC，BD=CD
∴∠ADB=90°
∴□AFBD是矩形
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