Question

已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

Answer 1

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；
（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，
∴

2k+b=4 b=2

，
解得

k=1 b=2

，
∴一次函数解析式为y=x+2；
（2）
S_△AOC=

1

2

×OC×AC=

1

2

×2×4=4，
∴△AOC的面积为4．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．