Question

3．二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是40度．

Answer 1

分析 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出17点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答 解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上17时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过17时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴17时20分钟时分针与时针的夹角1×30°+10°=40°．
故在17点20分，时针和分针的夹角为40°．
故答案为：40．

点评 本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ $\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．