题目内容
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=| 3 |
| 5 |
| 10 |
| 10 |
分析：先求出菱形的边长，再求出DE的长，然后根据勾股定理列式计算求出AE，然后求出BE，最后利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
，
∴DE=AD•sinA=5×
=3cm，
根据勾股定理，AE=
=
=4cm，
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
=
=
cm．
故答案为：
cm．
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
| 3 |
| 5 |
∴DE=AD•sinA=5×
| 3 |
| 5 |
根据勾股定理，AE=
| AD2-DE2 |
| 52-32 |
∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
| DE2+BE2 |
| 32+12 |
| 10 |
故答案为：
| 10 |
点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，三角函数的定义，是基础题．
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全能测控期末小状元系列答案
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