Question

【题目】某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°.

Answer 1

【答案】20

【解析】由已知某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF，即可得出结果.

解：过点C作CF∥AB，

已知某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，

∴AB∥DE，

∴CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∵∠ABC=120°，

∴∠BCF=60°，

∵∠BCD=80°，

∴∠DCF=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°.

故答案为：20.