题目内容

已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1，求m、n的值

m=3，n=1
试题分析：根据二次函数的平移规律即可求得结果.
将y=mx2+n向下平移2个单位
得到y=mx2+n-2
故由已知可得m=3，n-2=-1
从而m=3，n=1.
考点：二次函数的性质
点评：本题是二次函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大
练习册系列答案
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已知抛物线y=mx2-（m-5）x-5（m＞0），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），（x1＜x2），与y轴交于点C且AB=6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离；
（3）抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
（1）y=mx2+nx+p的解析式为
 
，试猜想出与一般形式抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为
 
．
（2）A，B的中点是点C，则sin∠CMB=
 
．
（3）如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一精英家教网点N（a，b），a，b满足a2-a+m=0，b2-b+m=0，则点N的坐标为
 
．
如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于精英家教网点M，与x轴交于点A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
（2）若AB中点是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函数y=kx+b过点M，且于y=mx2+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-i+z=0和j2-j+z=0，求k的值．
如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
（2）若AB的中点是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函数y=kx+b（k≠0）过点M，且与抛物线y=mx2+nx+p，相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．
（1998•天津）已知抛物线y=mx2-(3m+
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)x+4与x轴交于两点A、B，与y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的解析式．

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