Question

已知y＋a与x＋b(a，b为常数)成正比例．

(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；

(2)在什么条件下，y是x的正比例函数？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y是x的一次函数． 　　∵y＋a与x＋b是正比例函数， 　　∴设y＋a＝k(x＋b)(k为常数，且k≠0) 　　整理得y＝kx＋(kb－a)． 　　∵k≠0，k、a、b为常数， 　　∴y＝kx＋(kb－a)是一次函数． 　　(2)当kb－a＝0，即a＝kb时，y是x的正比例函数． 　　分析：判断某函数是一次函数，只要符合y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)即可．判断某函数是正比例函数，只要符合y＝kx(k为常数，且k≠0)即可．