题目内容
如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．
解：PF+PG=AB．理由如下：连接PE，
则S△BEP+S△DEP=S△BED
即
BE•PF+DE•PG=DE•AB．又∵BE=DE，
∴
DE•PF+DE•PG=DE•AB．即
DE（PF+PG）=DE•AB，∴PF+PG=AB．
分析：在本题中，PF、PG和AB在表面上并没有关系，但是在连接PE后，由于把三角形BED分成了两个三角形，从而利用面积之间的等量关系，找出PF+PE和AB间的关系，看重转化思想．
点评：本题主要是考查矩形的基本性质及空间想象能力，有一定的思维容量．
练习册系列答案
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17、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60°，点E在BC边上，且BE=BP，
如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE=CA，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，连接BF、FD．