Question

x=

1

2

是关于x、y的二元一次方程组

ax-2y=1 x-by=2

的解，且x、y互为倒数，则2a+b=

 

．

Answer 1

分析：根据x、y互为倒数，可求出y的值，代入原方程组求出a和b的值，进而求出2a+b的值．

解答：解：
∵x、y互为倒数，即xy=1，
∵x=

1

2

，
∴y=2，
∴

1 2 a-4=1 1 2 -2b=2

，
解得：

a=10 b=- 3 4

，
∴2a+b=20+

3

4

=

83

4

故答案为

83

4

．

点评：本题考查了二元以此方程组的求解，考查了倒数乘积等于1的性质，比较简单，属于基础性题目．