Question

（1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
（2）用简便方法计算：2001²-4002+1
（3）已知x²+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）²的值 
（4）已知：

x=2 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两个解，求b^a+ab的值．

Answer 1

分析：（1）原式变形后提取公因式即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值；
（4）将两对x与y的值代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）=（4a+2b）（x-y）；
（2）原式=2001²-2×2001+1=（2001-1）²=2000²=4000000；
（3）原式=9x²-4-2x²+2x-4x²+4x-1=3x²+6x-5，
当x²+2x-1=0，即x²+2x=1时，原式=3（x²+2x）-5=3-5=-2；
（4）将

x=1 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

代入方程得：

a- 1 2 b=3 2a+ 1 2 b=3

，
解得：a=2，b=-2，
则原式=4-4=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．