Question

如果x=

1

2

是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，求关于y的方程y²-3=a的根．

Answer 1

分析：根据方程的解的定义，把x=

1

2

代入关于x的方程2x²+3ax-2a=0求得a值；然后再来解关于y的方程．

解答：解：∵x=

1

2

是关于x的方程2x²+3ax-2a=0根，
∴2×

1

4

+3×

1

2

a-2a=0，
解得a=4．
则由y²-3=a得：y²-3=4，即y²=7．
解得y=±

7

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．