题目内容

M（a-b-c）=（a-c）²-b²，则代数式M应是________．

（a+b-c）
分析：把等式的右边利用平方差公式分解因式即可得解．
解答：∵（a-c）²-b²=（a+b-c）（a-b-c），
∴M=（a+b-c）．
故答案为：（a+b-c）．
点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．

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如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．
当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2
因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD．
所以∠BPE=∠PBD．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD__，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．

已知，如图，在直角坐标系中，S_△ABC=24，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC的三个顶点的坐标．

兴华造纸厂生产A、B两种型号的白纸，已知生产1吨A型白纸和3吨B型白纸可获利550元；生产3吨A型白纸和2吨B型白纸可获利600元．
（1）求生产1吨A型白纸和生产1吨B型白纸分别获利多少元？
（2）二月份正值中小学书本印刷高峰，该厂每天生产A、B两种型号的白纸共90吨，其中A型白纸是B型白纸的2倍少30吨．从三月份起，由于市场经济萧条，两种类型的白纸每吨获利均减少了20%，因此，该厂采用新的生产技术，结果三月份每天比二月份每天多生产20吨纸，每天利润超过了二月份每天的利润，但仍不超过11080元，求该厂三月份每天生产A型白纸多少吨？（吨数为整数）

如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有

A.
3对
B.
2对
C.
1对
D.
没有

如图，在海面上停着三艘船A、B、C，C船在A船的北偏西40゜方向，B船在A船的南偏西80゜方向，C船在B船的北偏东35゜方向，从C船看到A、B两船，视线CA、CB的夹角∠ACB是多少度？

如图，PA切⊙O于点A，AB⊥OP，垂足为B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为________cm．

给出下列算式：
1×2×3×4+1=5²；
2×3×4×5+1=11²；
3×4×5×6+1=19²；
4×5×6×7+1=29²；
…
观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论．

杯中水重m克，第一天蒸发掉10%，第二天又继续蒸发掉杯中水的10%，为了保持原来水重，此时工作人员又添加15克水，则这杯中原来有水重m=________克．