Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．

解：当点Q在AC上时，

∵∠A=30°，AP=x，

∴PQ=xtan30°=

∴y=×AP×PQ=×x×=；

当点Q在BC上时，如下图所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，

∴BP=16-x，∠B=60°，

∴PQ=BPtan60°=（16-x）．

∴S△APQ=APPQ=x（16-x）=x2+8x．

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．

故选B．