Question

计算＋＋＋＋…＋．

Answer 1

答案：
解析：

分析：观察发现每个分数的分母都可以写成两个连续整数的积，而每个分数正好是这两个连续整数的倒数差． 　　解：原式＝1－＋－＋－＋－＋···＋－ 　　＝1－＝． 　　点评：根据结构特征，通过“拆项”构造相反数，进而两两相消，使计算更简便．这类问题可以构建一般式为＝－(n≥1，且n为整数)．