Question

【题目】如图，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上， 平分，与轴交于点， ．

（）求证： ．

（）如图，点的坐标为，点为上一点，且，求的长．

（）如图，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，当在上移动、点在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

Answer 1

【答案】见解析．

【解析】试题分析：（1）利用AAS证明ACD和BCD全等，可以得到AC=BC.(2) 过作于，利用(1)的结论证明EMD和BOD全等， MD和COD全等，利用等量代换可得的长.(3) 由（）可知： ，在轴负半轴上取，连接，

证明和全等， ≌，可以得到.

试题解析：

（）证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴≌，

∴．

（）解：过作于，

由（）得，

∵，

∴，

∵，

又∵平分，

∴， ，

∴≌，

∴，

∴，

，

，

，

∵，

∴≌，

∴，

∴．

（）解：由（）可知： ，在轴负半轴上取，连接，

在和中，

，

∴≌，

∴， ，

∴，

∵，

∴≌，

∴，

∴．