Question

如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、

  2

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：连接OD，AC，BC是圆的切线，则∠B=∠ADO=90°，由切线长定理知，CD=BC，由勾股定理得（2

2

+BC）²-BC²=4²，解方程即可求解．

解答：解：连接OD，
∵AC，BC是圆的切线，
∴∠B=∠ADO=90°，
∵CD=BC，
∴AD=AD=2

2

；
∵AC²-BC²=AB²，
∴（2

2

+BC）²-BC²=4²，
∴BC=

2

．
故选A．

点评：本题利用了切线的性质，切线长定理勾股定理求解．