Question

如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（　　）

A．∠1=2∠2

B．3∠1-∠2=180°

C．∠1+3∠2=180°

D．2∠1+∠2=180°

Answer 1

分析：由已知条件∠B=∠C，∠1=∠3，在△ABD中，由∠1+∠B+∠3=180°，可推出结论．

解答：解：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°，
∴2∠1+∠C=180°，
∴2∠1+∠1-∠2=180°，
∴3∠1-∠2=180°．
故选B．

点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用．