Question

6．化简
（1）$\frac{2x}{x+1}$+$\frac{2}{x+1}$                    
（2）$（\frac{x^2}{x+4}-\frac{16}{x+4}）÷\frac{x-4}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x+2}{x+1}$=$\frac{2（x+1）}{x+1}$=2；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-16}{x+4}$•$\frac{x}{x-4}$=$\frac{（x+4）（x-4）}{x+4}$•$\frac{x}{x-4}$=x．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．