Question

11．按照图（1），（2），（3）的方式分割三角形，所得三角形的个数分别是1个，5个，9个．按照此规律分割下去，第n个图中共有4n-3个三角形．

Answer 1

分析 首先数出按照图3的方式分割三角形，所得三角形的个数是9个；然后根据按照图1，图2，图3的方式分割三角形，所得三角形的个数分别是1=4×1-3，5=4×2-3，9=4×3-3，…，可得按照此规律分割下去，第n个图中共有4n-3个三角形，据此解答即可．

解答 解：按照图3的方式分割三角形，所得三角形的个数是9个；
∵1=4×1-3，
5=4×2-3，
9=4×3-3，
…，
∴第n个图中共有4n-3个三角形．
故答案为：9、4n-3．

点评 此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．