题目内容
51、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD、求证：△ABP≌△DCP．
分析：根据所给已知条件，利用全等三角形的判定SAS即可证明．
解答：证明：∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAD=∠CDA．
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．
∵∠BAP=∠CDP，AB=DC，
∴△ABP≌△DCP．
∴∠BAD=∠CDA．
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．
∵∠BAP=∠CDP，AB=DC，
∴△ABP≌△DCP．
点评：本题主要考查了三角形全等的判定．本题的关键是找出∠PAD=∠PDA这个条件．
练习册系列答案
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已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．
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