Question

已知：如图，双曲线y=

k

x

的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法，将A（1，2）代入y=

k

x

即可求出k的值；
（2）将B（2，b）代入反比例函数解析式，即可求出k的值．

解答：解：（1）因为点A（1，2）在函数y=

k

x

上，（1分）
所以2=

k

1

，即k=2，（3分）
所以双曲线的解析式为y=

2

x

；（4分）

（2）由函数y=

2

x

的性质可得在第一象限y随x的增大而减小，（5分）
因为2＞1，
所以b＜2．（6分）．

点评：此题有两个过程：（1）根据待定系数法求出函数解析式；（2）将含未知数的点的坐标代入解析式，求出点的坐标．