Question

如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为         ．

Answer 1

（3，）

分析：由于函数（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题意BC=m，BC边上的高是2-n="2-" ，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y= ，即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标．
解：∵函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=，
∴k=2，
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，当x=m时，n=，
∴BC边上的高是2-n=2-，
而S_△ABC=m（2-）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=，
∴n=，
∴点B的坐标是（3，）．
故填空答案：（3，）．