题目内容

如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,.

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：CE = BE.

 


解：(1)  OC为⊙O的半径，，

∴ . DB = 8，∴MB = 4

设⊙O的半径为，，∴ OM=-2， 在中，根据勾股定理得，解得=5.

（2）方法一：连接AC、CB，

 AB是直径，∴ . ∴.

∴.

 OC为⊙O的半径，，

∴C是的中点，∴.

∴. ∴  

方法二：如图，连接BC，补全⊙O，延长CF交⊙O于点G.

∴=.

 OC为⊙O的半径，，∴ C是的中点，

∴ =.

∴=.∴. ∴  ……5分

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交精英家教网BD于点E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．
（2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．
如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
2
，点C的坐标是C（
7
2
2
，
7
2
2
）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
（1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
（2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
（3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．
如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网