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如果x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-6x-2=0的两个根，那么x
1
+x
2
的值是______．
试题答案
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∵x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-6x-2=0的两个根，
∴x
1
+x
2
=-（-6）=6．
故答案为6．
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如果x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
-6x-5=0的两个实根，那么x
1
+x
2
=
．
阅读材料：
如果x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根，那么有x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，
例x
1
，x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根，求x
2
1
+x
2
2
的值．
解法可以这样：∵x
1
+x
2
=-6，x
1
x
2
=-3
则x
2
1
+x
2
2
=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x
1
，x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根，求：（x
1
+x
2
）
2
的值．
如果x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
．
于是有
x
1
+
x
2
=
-2b
2a
=-
b
a
，
x
1
•
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
综上得，设ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
、x
2
，则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x
1
，x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根，求x
1
2
+x
2
2
的值．解法可以这样：∵x
1
+x
2
=-6，x
1
x
2
=-3，则
x
2
1
+
x
2
2
=(
x
1
+
x
^
)
2
-2
x
1
x
2
=（-6）
2
-2×（-3）=42．
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x
2
+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）已知x
1
，x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根，求（x
1
-x
2
）
2
的值．
阅读材料：
如果x
1
、x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a
．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x
2
-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n=
，m•n=
；
（2）计算
1
m
+
1
n
的值．
阅读材料：
如果x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根，那么有x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x
1
，x
2
是方程x
2
+6x-3=0的两根，求x
2
1
+x
2
2
的值．
解法可以这样：∵x
1
+x
2
=-6，x
1
x
2
=-3，则x
2
1
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=（-6）
2
-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x
1
，x
2
是方程x
2
-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x
1
+
1
x
2
的值；
（2）（x
1
-x
2
）
2
的值．
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