题目内容
已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=
- A.100°
- B.115°
- C.130°
- D.125°
B
分析：O是△ABC的内心，根据内切圆的性质可求∠A=50°，∠OBC+∠OCB=65°，再根据三角形内角和求出∠BOC=180°-65°=115°．
解答：
解：如图，
∵O是△ABC的内心，∠A=50°，
∴∠OBC+∠OCB=
（180°-∠A）=（180°-50°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故选B．
点评：此题比较简单，考查的是三角形的内心的定义．
三角形的内心：在三角形中，三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心，而三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．
分析：O是△ABC的内心，根据内切圆的性质可求∠A=50°，∠OBC+∠OCB=65°，再根据三角形内角和求出∠BOC=180°-65°=115°．
解答：
解：如图，∵O是△ABC的内心，∠A=50°，
∴∠OBC+∠OCB=
（180°-∠A）=（180°-50°）=65°，∴∠BOC=180°-65°=115°．
故选B．
点评：此题比较简单，考查的是三角形的内心的定义．
三角形的内心：在三角形中，三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心，而三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．
练习册系列答案
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