Question

（1）计算

9

-3

1 3

-19990
（2）(2

48

-3

27

)÷

6

（3）解方程：3x²-4=4x   
（4）9（2x-5）²-4=0．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质和零指数幂的意义得到原式=3-

3

-1=2-

3

，然后合并即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，再合并，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先化为一般式，再利用因式分解法解方程；
（4）先变形为（2x-5）²=

4

9

，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）原式=3-

3

-1=2-

3

；
（2）原式=（8

3

-3

3

）÷

6

=5

3

÷

6

=

5

2

=

5 2

2

；
（3）∵3x²-4x-4=0，
∴（3x+2）（x-2）=0，
∴x₁=-

2

3

，x₂=2；
（4）∵（2x-5）²=

4

9

，
∴2x-5=±

2

3

，
∴x₁=

17

6

，x₂=

13

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和解一元二次方程．